决胜千里之外，运筹帷幄之中。路径优化问题古已有之，却一直被置之脑后。当油价上涨关乎一个物流企业的存亡时，这个问题的求解就成了物流行业的一根救命稻草。

　　地大物博，资源丰饶这几个词像一颗定心丸一样，在国人心中盘亘多年。在我们脑海中，仿佛石油是一种取之不尽、用之不竭的资源。当油价再次刷新纪录，冲出新高，我们终于猛醒，开源节流不仅是一句口号而已。

　　眼见加油站前高悬的价目表见天翻动，国际油价不费吹灰之力就突破了三位数。排队加油的出租车司机每多掏一张钞票，都心疼得肝颤上三颤，更不消说在夹缝中求生存的国内物流企业了。

　　虽说国内物流运输的需求看涨，未来前景似是光明一片，但身后一群国际物流巨头TPG、UPS、DHL、FedEx都备齐了刀叉，就等着分食中国市场的一声令下。正所谓前有狼、后有虎，人工成本也在跟着油价涨，连高速公路也要开始按重量收费了，汽运物流走到了四面楚歌、腹背受敌之境，凄凄惨惨戚戚。

　　挑战与机遇并存，降低成本、改进流程已成为必须，“有条件要优化，没有条件创造条件也要优化”。说它是迎难而上也好，赶鸭子上架也罢，总之从前那种靠经验吃饭、一拍脑门想一条路线的日子，必须让它一去不复返。

　　运筹学即是物流行业的一剂良帖。优化、算法，这些貌似高深的学术名词其实并不遥远，它们一直在暗中指导并影响着我们的生活路线。油价的再度上涨，让它们重又浮出水面。

　　路径优化浮出“油”面

　　夜色渐浓，华灯初上。刚送走上一位乘客，北京的出租车司机孟师傅正漫无目的地打算开始“扫街”。只听车载广播里传出：“各位司机请注意，东方广场C座有一位客人要预订十分钟后的车，开往静淑苑路2号”。

　　孟师傅一寻思，东方广场不就在前面吗？“啪”，他眼明手快地按下了手边的“抢答器”，抢下这单生意。

　　庆幸过后，孟师傅才发现没听说过静淑苑路。他的目光落在前方的小型显示器上，心里嘀咕：试试看这个“劳什子”好使不好使。一打开就出现了北京市地图，输入目的地，屏幕上很快显示出到达的最快路径。这会儿他才觉得，装上GPS智能终端还是挺方便的，心里不禁得意起来。

　　的哥孟师傅是第一批在出租车上安装智能终端设备的司机之一。从感觉没什么大用处，到渐渐尝到甜头，特别是最近油价再度飙高之后，他越来越庆幸自己的“扫街”生涯被这个小玩意终结了。这不，又有一位乘客预订了他的车。

　　“趴窝”的无奈

　　2007年11月1日零时，国内汽油、柴油和航空煤油价格每吨各提高500元。北京市每升汽油的价格涨了0.44元，这是17个月以来，北京市第一次提高汽油的零售价。

　　在过去的8个月里，国际市场原油价格真应了一句中国谚语：芝麻开花节节高。近两个月的加速上升，使石油价格在9月和10月分别突破每桶80美元和90美元。

　　以前，就像没人敢设想房价能突破万元大关一样，油价的突飞猛进也让人的心理承受能力再次得到“锻炼”。80过了，90过了，现在，100美元就在眼前。虽然又有回落迹象，但油价至今仍保持高位运行，国内成品油的价格也创下历史新高。

　　油价上涨一个月以来，打车的人们明显感觉到路上空驶的出租车比以往少了，上下班高峰期，在写字楼集中的商业区和住宅小区大门前，成列等候的出租车队倒比以前长了不少。

　　这就是的哥口中的“趴活儿”，也是很多有经验的的哥常用之计。但并不是所有的的哥都像孟师傅那么幸运，大部分出租车还没装上智能终端，为了省油，他们也只好一改往日“扫街”的运营方式，采取较为经济的“守株待兔”法。不仅如此，为避免发动机空转，他们在排队、堵车、等人时都尽量熄火。

　　的哥马师傅特意计算过：“发动机空转3分钟的油耗就能跑1公里呢！”他还给记者算了一笔账，每升93号汽油涨4毛多，出租车一个月的油费就增加近400元，比他一天的运营收入还多。

　　一位有10多年驾龄的老司机说，每次油价上涨，他们都不得不想办法节油，“趴窝”能减少空驶率，比在大街上乱转划算多了。有的司机则采取“眼不见心不烦”的对策。当被问及如何应对再次上涨的油价时，小黄的第一反应是：“那就一次少加点油呗！”

　　没错，一次加油太多也是负担，驼着整箱的汽油跑路也增加油耗。但这终归不是长久之计，北京的路况说不准什么时候就会堵车，万一在半路没油抛了锚，麻烦更大。

　　司机师傅们这种质朴的“能源节约意识”，实乃困于有优化之心，却无优化之法。减少油耗真正有效的方法不是少跑路，而是少跑冤枉路。“守株待兔”和“少食多餐”都是治标不治本的权宜之策。

　　“招手停”或成历史

　　科技的发展与从前相比已不可同日而语，沟通工具越发高科技了。我们何不换个思路来想问题，如何利用这些高科技成果来降低成本？

　　大连市出租车管理处处长周华说：“站在路边打车、让司机空跑或许很快将成为历史。”出租车指挥调动中心是大连推广的一个举措，在指挥中心的调度下，空载情况减少了，司机的收入也就相应地增加了。

　　但这只是模仿的初级阶段。“目前大连的这种叫车模式，无法对车辆进行完全跟踪，而未来的叫车系统，是要从乘客打电话叫车一直到乘客下车，对其进行全程跟踪。”

　　大连指挥调度中心推广之前请专家测算过，使用GPS定位系统和电话叫车，可以降低10%的空驶率，即每天少行驶30～40公里，节油3～4升，在油价仍有上涨可能的情况下，预计司机每天可增加收入30～40元。

　　通过对出租车运营活动的监控和统计，能直观地看到一个时期内出租车的运营状况，比如客流量、运营范围、高峰时段、油耗等，这也给出租车公司的管理提供了依据。

　　北京市银建出租车公司投入约4000万，建成北京地区第一家，也是惟一一家GPS调度中心，约5000辆出租车成为第一批GPS终端设备的享用者。

　　银建出租车公司电脑中心经理高奇坦承：“一直以来，出租车行业的管理都很松散，车在路上跑，流动性太大，总部对车的驾驶状况没有一点掌控能力。GPS这套设备能随时查询每辆车的位置，和司机24小时保持联系，方便调度，还能减少30％的空驶率。”

　　GPS网络给出租车管理带来的变化不说是翻天覆地，也绝对堪称革命性。

　　几毛钱系存亡

　　比起出租车行业，受到油价上涨冲击最大的当属物流业。成品油调价后，物流业的运输成本激增。货车车主骆师傅曾计算过，“每升柴油涨0.46元，就意味着一辆长途卡车跑完1000公里下来，光油钱就比之前要多支出200元，而我们跑北京专线的货车起码在成本上就要多出400～600元。”

　　另一位常年跑长途的货车司机包师傅也插进来说：“提高运价是迟早的事儿，成本太高，如果不涨价，就没什么利润可言。”

　　北京某运输公司经理小胡专营北京到广州、上海两地的长途货运生意，他说，油价上涨对他来说已不再是挣多挣少的问题，而是是否赔本的问题了。他细致地算了一笔账：如果以0号柴油每升上涨0.13元计算，公司每年要多支出6万元左右的燃油费，这将占到公司全年收入的3%。

　　根据涨价前物流企业的平均利润为3%，油料成本占经营总成本的30%来看，现在成品油价格涨幅8%～10%，恰好与其利润持平。这意味着在现有情况下，物流运输将无利可图。

　　古人云：穷则思变。变成什么样？怎么变？这可不是单个货运司机选路线，凭经验、靠感觉的事了。不过，有件事被病急乱求医的物流业忽视了：现成的理论就躺在教科书上，叫做运筹学。

　　用科学造福物流业也有据可考，著名的旅行推销员问题（Traveling Salesman Problem）说的就是路径优化的原理。

　　巡游全国的推销员要找到一条能经过所有城镇，最终还能回到出发点的最短路线，比如从城市1出发，途经城市2再去城市3，还是先去城市3再去城市2，这两种走法的距离是不同的。怎样走路程最短？对于人工来说，除了穷举之外别无他法。

　　可能有人会对此嗤之以鼻：这种问题值得研究吗？远点就远点吧，大不了多走点。但现在，不能再以“多走点路没什么大不了”这句话搪塞，油价上涨让路线优化问题变得严肃起来。

　　其实旅行推销员问题一直存在于交通运输和物流管理中，却没有引起人们的足够重视，当看似“小意思”的几毛钱涨价关乎一个物流企业的存亡时，这个问题的求解就成了物流行业的一根救命稻草。

　　奶油蛋糕怎么吃？

　　物流运作是企业最难控制和掌握的环节之一，每天的不同作业可能达数千件，一年下来就达到几百万件。越来越多的零售企业都转向把物流外包给专业的第三方物流公司来做。

　　所以，从前那种供货商负责送货到门店或配送中心（第一方物流），和零售商自建车队进行物流配送（第二方物流）的方式已有退出主流的趋势，更多的是由厂、商以外的货运代理公司、卡车经营管理公司、仓储公司等代为管理。
第三方物流能同时为多条供应链提供运输服务，当多家供应商彼此位置相邻时，就采用混装运输的办法，把各家的货物依次装在同一辆货车上，使小批量交货更经济。

　　照理说，第三方物流的出现就是为了降低成本和节约时间，尤其是电子商务的崛起，要求物流企业能够提供全面的配送方案。但现状并不如人意。

　　目前，国内总物流成本占国内生产总值的比例高达20%，远高于发达国家的10%～15%的水平，平均货物周转率及存货量都分别落后于发达国家的30%和25%的水平。整个第三方物流市场还相当分散，以小企业居多。曾有调查发现，没有一家受访的物流服务商拥有超过2%的市场份额。

　　造成这一情况的重要原因之一，就是物流企业无法准确知道运行车辆的具体位置，也不能随时与司机保持联系，为其组织货源、灵活配货。司机全凭个人经验确定路线，很难在复杂的路况中找到最佳路径，延误时机又增加运行成本。尤其是运送海产品、花卉、蔬菜等有时效性的货物时，耽误时间损失的钱可就不是一星半点了。

　　现成的奶油蛋糕放在眼前，没有刀叉怎么吃？更何况还有很多双眼睛都虎视眈眈地盯着这块蛋糕。信息化程度已趋成熟的发达国家物流业，一经突围，国内众多物流企业将面临生死存亡的严峻问题。

　　用创新“孵化”创新

　　2003年7月，上海大众与安吉天地签署了国内第一个汽车零部件入厂物流一体化合同。根据合同，安吉天地将为上海大众的三个汽车装配厂、两个发动机厂提供所有零部件入厂物流服务。

　　上海大众的多数供应商仍采取第一方物流，也就是自行负责运输的方式，安吉天地将其所有供应商按照地理位置、供货频率、体积进行了综合规划，采取循环取货（Milkrun）的“高频少量”运输方式，不但减少了运货的车辆和驾驶员，也减少工厂收货区的卸货车辆。

　　安吉天地将运输车辆和料箱的规格统一起来，以提高车辆利用率和装载率；又开发了零部件入厂运输管理IT系统，给上海大众提供车辆配载优化、运输路径优化等技术支持，提高了运输及仓储资源的利用率。

　　正如杰弗里.摩尔在《公司进化论》中提到的，失败的公司不是没能成功地创新，而是他们没能很好地应用那些已经孵化成功的创新。

　　同样是循环取货的方式，北京吉普的试验则以失败告终。2004年，北京吉普汽车有限公司与中远物流有限公司签署了循环取货物流服务协议。但和上海大众不太相同，北京吉普的三菱车型光一个配置就涉及到1600多个零部件，其中700多个零部件又来自于国内70多家不同的供货商。

　　根据计划，采用循环取货方式，可以降低库存，节省10%的运输成本，以前至少需要保持半个月到20天的库存，实施计划之后只需要维持两天的库存就可以，库存面积减少80%。

　　然而在实际运作中，由于北京吉普在生产过程中经常出现突发事件，生产计划调整无序，与供应商的协同合作程度又不高，造成供应商的生产和供货计划跟不上，零部件不能及时到位，也只能以“循环取货”之名，行“干线运输”之实。

　　2007年11月1日，沈阳北火车站出租车候车站，为了节省油料，每有一趟出租车载客出站，排队等待乘客的出租车司机就集体推车向前移动

GPS车载终端给的哥带来很大便利

有了GPS终端，的哥们就不需要随时摊开地图找路了

料箱、料架的摆放也有学问，空间和时间都是影响物流业成本的重要因素

优化问题对于拥有众多车辆的物流企业来说，是个大问题

　　运筹学（Operational Research）

　　运筹学是近代应用数学的分支，主要是对生产、管理等事件中出现的普遍性运筹问题加以提炼，然后利用数学方法解决。其实运筹学的思想早在古代就已经诞生了，正如我们都熟知的田忌赛马的故事，就是在已有的条件下，经过筹划、安排，选择最优方案的结果。

　　古时就有“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。而运筹学作为一门数学学科出现，则是从20世纪40年代开始的。

　　运筹学强调最优性，包含两个方面的含义：一是空间，二是时间。这正是影响物流业运输成本的两大因素。

　　Milkrun（循环取货）

　　Milkrun，顾名思义是指送奶工给若干用户送奶并回收空奶瓶的过程，现引用在汽车物流行业中，中文译名为循环取货。在送牛奶过程中，送奶工在用户处留下牛奶，把空瓶带走；而在汽车物流中，装载货物容器的空满正好与送牛奶过程相反，一辆卡车按照既定的路线和时间，依次到不同的供应商处收取货物，同时卸下上一次收走货物的空容器，最终将所有货物送到仓库或生产线。

　　循环取货属于及时供货项目，它要求在计划时间取料、送料以满足车辆生产计划，并保证生产线不停线。Milkrun是一个闭环式运输体系，每条路线都有不止一家供应商，在有必要时还要移动其他供应商的料箱料架。该运输方式适用于小批量、多频次的中短途运输要求。

　　VSP问题

　　物流配送中心作业的重点是如何有效使用车辆，并决定其最经济的行驶路线图，使商品能在最短的时间内送到顾客的手中。国外将此类问题称之为车辆优化调度问题（Vehicle Scheduling Problem）,简称为VSP 问题。
由于消费者需求趋于多样化，对送货时间的要求日趋严格，因此在配送运输上，时间因素显得越来越重要。

　　“迷桥”之诈

著名的“七桥问题”

历史上第一本微积分教科书也出自欧拉之手
(Leonard Euler，1707～1783，瑞士)

　　今年3月，国内几家网站同时刊出了一条题为《新乡回龙景区新建‘迷桥’ 百万奖金等‘破谜’》的消息。消息中称，河南省新乡市回龙景区新建了景点“七座桥”，并以100万元悬赏游客，如果有人能够从其中任何一座桥出发，走遍七座桥且没有重复地回到出发点，就能领走这100万元现金。

　　消息一经刊出，就被读者指出其中有诈。原来，这是个有着200多年历史的数学问题。

　　18世纪时，沿着俄国和波兰的边界，有一条长长的布格河，流经风景秀丽的小城哥尼斯堡。横贯城区的布格河有两条支流，新河和旧河，两河在城中心会合成为一条主流，叫做大河。城市的繁华地区就是新旧两河与大河之间夹着的岛形地带，全城分为北、东、南、岛四个区，被七座桥相连。

　　有人提出这样一个问题：能不能一次走遍所有的七座桥，而每座桥只经过一次？问题提出后，很多人对此感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里都未能解决。最后，人们只好求助于俄国科学院院士欧拉。

　　公元1737年，30岁的欧拉接到了“七桥问题”，就去桥上走了几趟，但连试了好几种走法都行不通。不算不知道，一算吓一跳，他发现共有7×6×5×4×3×2×1=5040种走法之多。这样一种一种试下去，要到哪一天才能得出答案呢？

　　于是他想了个巧妙的办法，用A代表岛区，B、C、D分别代表北、东、西三区，曲线弧和直线段表示七座桥。这样一来，“七桥”就转变为数学分支“图论”中的一笔画问题，即如何能不重复地一笔画出这个图形。

　　欧拉集中精力研究这个图形，发现中间每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。也就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。这个图是个封闭的曲线，所以经过所有点的线都必须是偶数才行。

　　而经过A点的线有五条，经过B、C、D三点的线都是三条，没有一个是偶数，这就说明无论从哪一点出发，最后总有一条线没有画到，即总有一座桥没法走到。欧拉终于证明了，要想一次不重复地走完七座桥是不可能的。

　　理查德.卡普(Richard Manning Karp)，1985年图灵奖获得者，1935年1月3日生于波士顿，1959年取得哈佛大学的应用数学博士学位。之后，他进入IBM的沃森研究中心，在那里工作近10年。

　　从20世纪50年代末至60年代，正是计算机科学的创建时期，高级语言刚诞生不久，计算机应用开始普及。IBM作为美国最大的计算机厂商，集中了大批最优秀的研究人员，卡普就是其中的一位。

　　在IBM期间，他深入研究了与实际应用有密切联系的一系列数学问题，如路径问题、背包问题、覆盖问题、匹配问题、分区问题、调度问题等。他发现这些问题有一个共同的特点，即如果用图来表示问题，图中每增加一个结点，需要考察的可能解的数目就以惊人的速度增长，形成所谓的“组合爆炸”(combinatorial explosion)，到一定程度时，计算量之大就连计算机也无法实现。

　　以路径问题中最著名的推销员问题为例，在卡普以前，最好的结果是能包含49个城市的推销员的最佳路线，由Rand公司的丹齐格(George Benard Dantzig)、福格申(R．Fulkerson)和约翰逊(S．Johnson)用手工和计算机结合的办法求得。

　　卡普和他的同事海尔特(M．Held)经过反复研究，终于提出了“分枝限界法”(branch—and—bound method)，使推销员能周游的城市达到65个，打破了Rand公司保持的记录。在研究中卡普还发现，无论对算法做多大改进，无论用多么高效的新算法增加城市数，解题所需的时间总是问题规模(即城市数)的函数，且以指数方式增长。

　　小区来了个“电子保安”

　　小亮在上高中的时候，教他数学的苏老师曾经给他出过这样一道数学题：如果一张纸可以无限次对折，那么将这张纸对折30次之后，这张纸的厚度是多少？

　　小亮当时虽然没有马上回答，但他在心里说：一张纸那么薄，对折30次估计也不会太厚吧。可是，老师给他的答案却让他吓了一跳：它的厚度可能会超过珠穆朗玛峰的海拔高度。因为一张纸对折30次，相当于用2的30次方乘以一张纸的厚度。

　　苏老师的这道题让小亮很是惊讶于数学的神奇，与苏老师类似，北京大学附属中学也有这样一位数学老师——张思明。

　　处处留心皆数学

　　张思明为了提高学生对数学的学习兴趣，经常会给他们出一些奇怪的数学题：

　　十字路口的红、绿、黄灯的时间比是多少才合适？

　　一笔款子怎样存可以获得较多利息？

　　一页杂志排版，是通栏装字多，还是分两栏装字多？从读者阅读方便考虑又应如何设计？

　　显然，这样的作业题，不是坐在教室里或者家里就可以完成的。它常常需要实地考察和实验，把数学课搬到生活的每一个角落。通过各种看似“不靠谱”的难题，引导学生建立数学模型解决问题，是张思明经常采用的一种手段。
张思明说：“我并不期盼每个学生都成为数学家，但如果通过我的教学，能使他们有一种在生活和学习中应用数学的思维观念和习惯，那他们将终生受益无穷。”

　　只要留心观察，生活中处处都有数学问题。张思明到广州出差时，发现白云宾馆的6部电梯设置不一样，其中3部是从1层到15层不停，15层以上层层都停，另外3部却是从1层到15层每一层都停，但只运行到15层而不再往上走。
为什么要这么设计呢？张思明把这个生活中的数学问题带到了课堂上。有的学生用排队论的知识分析出来，发现这样设置电梯可以缩短乘客的平均等待时间。原来，餐厅一般都处于1、2层，宴会结束后是电梯最集中的运客高峰，容易出现拥堵。

　　打个比方，就像我们在公交车站看到的快车只在大站停靠一样，这种分段运行能减少乘客的平均等待时间。“排队论”这个大学教材《运筹学》中的知识，被张思明用一个形象的例子阐释得通俗易懂，融会贯通。

　　保安巡逻的新路线

　　在张老师的指导下，北大附中的两名中学生于颢和陈明卿设计的《保安巡更路线软件流程设计》，在2002年7月底于郑州举行的全国青少年科技创新大赛上，获得一等奖。这不是一次局限于纸面上的理论试验，更不是一次中学生的数学游戏，而是被北京市物业管理商会采用、应用到社区保安巡逻中的实地方案，并被专家称为“具有较强的实用性和商业价值”。

　　长期以来，小区的保安巡逻一直沿用一套传统机械的体制，巡逻路线、时间、频率、密度都未经规划，纯粹凭保安的经验，没有主次和重点，使巡逻工作带有很大的盲目性。在群众心中，“巡与不巡一个样，巡多巡少一个样，巡与不巡没人知道”。

　　这份长达17页纸的设计方案里，满满当当全是数据和表格，如果不说，无法想象它是出自中学生之手。它打破了以往保安巡逻采取固定路线的模式，利用计算机程序，自动根据不同社区各自的实际情况随机生成巡逻路线，使问题多的地方能够获得更多的巡逻机会，给社区安全带来更大保障。

　　最初，这是学生们的一道课外习题，他们花了很大工夫来做这个案例。几个同学组成一组，根据各自的特长合理分工，有的画画、有的计算、有的分析、还有的测量，然后挨门挨户实地踏勘自己所在小区，观察、收集和整理必要的数据，画出小区平面示意图，包括楼房位置、门洞朝向、道路情况等，最后勾画出投递路线和巡逻路线。

　　有的设计细到在每个门洞设置感应装置，保安员巡逻到这时，就能从这个装置接到指令，知道下一步该向左还是向右，刚才有哪些可疑迹象。但实际路线不是那么死板，还要考虑许多变数。

　　张老师说：“保安巡逻到一些敏感地段，比如案件多发地，或重点监视人的居住地，就要改变常规路线。”他又举了个例子，邮递员、送报员和送奶员，走的路线各不相同。邮递员要送信到门口，而保安只要站在通道口，眼睛能扫到就行。而小区院子有前后门，邮递员可能从前门进、后门出，送奶员就必须再回到前门去，因为他的车还在外头。

　　“打更”也能电子化

　　广州市越秀区黄花岗的街头，时常可见墙上有硬币大小的金属圆纽，这些不起眼的小东西就是街道特意设置的“电子巡更打点系统”。

　　中午11：15，黄花岗永泰社区的治安员小赵来到社区门口，认真巡视了四周的情况后，用手中的短棍——巡更棒打了点。按照规定，他每天都要在此巡逻，并且每个小时内要在共23个巡更点“打点”报到。“我们每天的巡逻记录都会精确地打印出来，谁也不敢偷懒。”

　　黄花岗街道有10万多人口，治安任务繁重。从2005年7月开始，街道投资20万元组建起一支900人的治安巡逻队伍，永泰社区就是“巡更打点制”的首个试点。初见成效之后，很快在14个社区全面铺开推行。

　　“电子巡更打点系统”正是用智能系统代替人工手段来监督保安的巡逻。根据治安状况，每个社区的重点防守位置都设有巡更点和打点器。巡逻队员每天按照规定路线和时间，到达指定地点巡逻，同时用装有芯片感应器的巡更棒在打点器上触碰“打点”。这样，自己的巡查记录就被传送到社区的主机记录中，以示一段巡逻任务完成。

　　这种打点器一般安装在人群复杂拥挤的地段、以往案件多发的偏僻死角地和学校等重要区域。很多临街商铺、单位还有小区居民为了求得心安，也自己出资申请安装了打点器。现在每个社区都有15～25个巡更点，其中有四分之一的巡更点打点器都是居民和商家主动出资安装的。

智能系统使保安的巡逻路线变得短而有效

　　排队论(Queuing Theory)

　　排队论又称拥塞理论(Congestion Theory)，是运筹学的又一个分支，它是研究如何改进服务机构或组织被服务的对象，使某种指标达到最优的问题。通俗地说，如果服务台正被其它顾客占用，新到的顾客就要先排队；另一方面，服务台时而空闲、时而忙碌，这就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等概率分布。

　　排队论最初是在20世纪初，由丹麦工程师艾尔郎（Erlang）关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中，为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展。

　　在服务系统中，经常出现“等待线”问题，比如用一台装卸设备给进库的车辆卸货，车辆可能随时到达，无车辆到达时，装卸设备就处于等待状态，车辆到达而装卸设备正在工作，车辆就要排队等待。

　　仓库里的车辆出库，要经过检验人员检查，也需要排队等待；工具材料库的保管员负责工具和材料的发放，而领用人员的到达时间和需服务时间是随机的，也是等待线问题；飞机到达机场、船舶到达码头都是随机的，这些都是排队问题。

电子巡更棒、信息纽、人名纽和电脑智能管理终端组成的电子巡更系统

　　拷问思维的惰性

　　新的油价牌翻开，不但翻出了让人心惊肉跳的数字，也翻出了古老的路径优化问题。

　　从200年前的欧拉，到本世纪的理查德·卡普，从数学家华罗庚，到数学教师张思明和他的学生，“优化”已经是被讨论了数百年的老问题。遍历65个城市的最短路径获得“图灵奖”已达20年之久，却一直被束之高阁，无人问津。

　　既然有据可考，且是触手可及的理论，为什么还非得等到油价涨到这般令人肉痛的地步，才想到要优化路线？

　　进入21世纪以来，我们的生活充斥着各种现代化电器和技术，目之所及到处都是科技装备。

　　会做家务的机器人、可遥控的智能冰箱、太阳能空调、无需用水的洗衣机、智能调节气味、不用擦洗的表面……看似遥不可及的梦想都陆续来到我们身边，连克隆人类这种天方夜谭在今天都成为可能。

　　各种“傻瓜式”的一键即达的设备把我们的大脑逐渐钝化，举手投足都能由机器代劳，除了呼吸我们什么都不用亲历亲为。

　　1981年，蓝色巨人IBM推出了世界上第一台个人电脑，4.77MHz的处理器，16K的内存，甚至连操作系统DOS 1.0也仅有20k大小。与今天的电脑相比，它显得微不足道，但这台凝结着20多位顶尖工程师心力的PC鼻祖对普通人来说，只是远观之物，不可随意把玩。

　　技术的迅速发展催生了PC机市场爆炸式的增长。芯片、存储、传输的成本莫不在骤降，计算机已从最初的奢侈品变成现在的低价易耗品，用途也从研究算法技巧，演变成了打游戏、看电影、炒股票，甚至一炮而红的舞台。

　　整个世界发生了天翻地覆的变化。PC机远远超过电视、电话、打印机，成为今天最重要的科技工具。喜的是我们的生活被它极大地丰富了，忧的是，又有几个人还记得，计算机是为“算”而生的？

　　在PC机诞生20周年的纪念晚宴上，英特尔公司创始人格鲁夫将PC机比做汽车和原子弹—那种已被证明的利害交加的双刃剑。科学改变了人类的生活，也让人们在享受这种巨变带来的好处时，失去了对原始科学的挖掘和探索精神。

　　美国著名的未来学家托夫勒曾说：“我们正在经历的震撼性的变迁是累积性的——它们日积月累，直至形成我们生活、工作、休闲和思维的巨变。”我们的思维的确变了，发达的科技手段把人越养越懒，我们的科技惰性也是一天胜过一天。

　　步入所谓的“后PC时代”，我们明天将用PC做什么？

　　优选法和五粮液的故事

　　优选法是华罗庚运用黄金分割法发明的一种可以尽可能减少做试验次数、尽快地找到最优方案的方法。比如试制新型材料时，要加入某种原料增强其强度，这就需要配比，多了和少了都不行。假设已估出每吨的加入量在1～1000克，就可以借助黄金分割规律来简化试验次数，不必做1000次实验。

　　用一个有刻度的纸条来表示1～1000，在纸条上找到618(1000×0.618)的位置画一道线，做一次试验；然后把纸条对折后，在此基础上再找到618的位置382(618×0.618)，做一次试验，如果382克为最好，就把618以外的纸条裁掉；接着再折一次，找到382的对称点236(382×0.618)做试验，这样循环往复，就可以找到最佳的数值。
上世纪60年代起，华罗庚就开始在全国范围内推广优选法和统筹法。中国第一名酒五粮液的诞生就得益于华罗庚的双选法。

　　1972年，低度酒占据着国外市场的主要份额，所以很多外国人对五粮液的高度数望而生畏。于是有外商对五粮液提出降低度数的要求，但国人则认为，五粮液的特色就在于度数高，一旦降低度数就变了味，不再是纯正的五粮液。
五粮液的度数为什么不能降低呢？当时负责五粮液研发工作的刘沛龙琢磨起来。降低度数并不是多掺点水那么简单，而是一个对酒质的全新要求，尤其对五粮液这样的知名品牌，要求就更为严格。刘沛龙顶着多方压力，做了整整六年的试验都没能成功。

　　直到1978年，华罗庚率一个小分队到四川推广优选法和统筹法，刘沛龙听过讲座之后，把优选法带回了酒厂。经过反复试验，酒阵之谜终于得以解开了。一星期后，他通过优选法选出了38°和35°这两个最佳度数，不但像高度酒那么晶莹碧透，还保持了五粮液特有的醇正口感。

　　庆功过后，刘沛龙送给华罗庚两瓶38°和35°低度酒，并在酒瓶上题字“六年未成功，双法出成果”以示感谢。华先生闻知此事也非常高兴，欣然题诗回赠：“名酒五粮液，优选味更醇；省粮五百担，产量增五成。豪饮李太白，雅酌陶渊明；深恨生太早，只能享老春。”